Quelques calculs techniques

Nous partons du fait que nous évoluant dans une atmosphère standard :

-         Air sec

-         La température est de 15°C au niveau de la mer

-         La pression atmosphérique est de 1013 hPa au niveau de la mer

 

L’avion est un A380 équipé de 4 turboréacteurs Rolls-Royce Trent 900 d’une poussée maximum de 338 KN.

 

Quelques données : en atmosphère type, la température décroit de 6.5°C et à 5500m la pression type est divisée par 2, la capacité thermique massique de l'air sec vaut : R = 287,05 J kg-1 K-1 et T0 = 273,15 K (0 °C).

 

Ainsi on image notre avion volant en palier (vol rectiligne uniforme) à 5500m d’altitude (par rapport à la mer) à une vitesse de croisière de 1080 km/h (300 m/s) :

 

-         5500/1000x6.5 = 35.75°C et 15 - 35.75 = -20.75°C

          A 5500m d’altitude la température est de -17.5°C

 

-         1013/2 = 506.5 hPa = 50650 Pa

           La pression est de 506.5 hPa

 

-         ρ = p/(R.T) avec p : la pression de l’air (Pa), R : la capacité thermique massique de                   l’air (J kg-1 K-1) et T : la température (K). T-20.75 = 273.15 – 20.75 = 252.4 K (Kelvin).

          ρ = 50650/(287.05x252.4) = 0.69 kg/m3

          A 5500m la masse volumique de l’air est de 0.69 kg/m3

 

Concrétisons nos calculs sur les forces que subit l’A380 d’une surface alaire de 845 m² et d’une masse de 560 tonnes durant cette phase de vol :

  • -         La portance, Rz = ½.ρ.V².S.Cz
  •                                   =  ½ x 0.69 x 300² x 845 x 0.21*
  •                                   =  5 509 822 N
  • -         Le poids, P = M.g = 560000 X 9.8 = 5 488 000 N
  • -         La trainée, Rx = ½.ρ.V².S.Cx
  •                                 = ½ x 0.69 x 300² x 845 x 0.012*
  •                                 = 314 847 N

On remarque que la portance et le poids ainsi que la trainée et la poussée des réacteurs s’équilibre un peu près, ce qui confirme le vol en palier.

 

*Coefficient trouvé sur internet